В чем заключается закон сохранения заряда

Принципы симметрии и законы сохранения

В чем заключается закон сохранения заряда

Мир природы сложное место. Гармонии позволяют людям и ученым различать порядок в ней. В физике давно поняли, что принцип симметрии тесно связаны с законами сохранения.

Тремя наиболее известными правилами являются: сбережение энергии, импульса и его момента. Сохранение напора — это следствие того факта, что установки природы не меняются через любые промежутки.

Например, в законе тяготения Ньютона можно представить, что GN, гравитационная постоянная, зависит от времени.

В этом случае энергия не будет сохранена. Из экспериментальных поисков нарушений энергосбережения можно установить строгие ограничения на любое такое изменение во времени. Этот принцип симметрии достаточно широк и применяется в квантовой, а также в классической механике.

Физики иногда называют этот параметр однородностью времени. Точно так же сохранение импульса является следствием того факта, что особого места не существует. Даже если описать мир с помощью декартовых координат, законы природы не будут заботиться о том, что считать источником.

Эта симметрия называется «трансляционной инвариантностью» или однородностью пространства. Наконец, сохранение момента импульса связано со знакомым принципом гармонии в повседневной жизни. Законы природы инвариантны относительно вращений. Например, не только не имеет значения, как человек выбирает начало координат, но и неважно, как он выбирает ориентирование осей.

Дискретный класс

Принцип пространственно-временной симметрии, сдвига и вращения называются непрерывными гармониями, поскольку можно перемещать оси координат на любую произвольную величину и вращать на произвольный угол. Другой класс называется дискретным.

Примером гармонии является и отражения в зеркале, и четность. Законы Ньютона также обладают этим принципом двусторонней симметрии. Стоит только понаблюдать за движением объекта, падающего в гравитационном поле, а затем изучить тот же ход в зеркале.

В то время как траектория отличается, она подчиняется законам Ньютона. Это знакомо любому, кто когда-либо стоял перед чистым, хорошо отполированным зеркалом и запутался в том, где был объект, а где зеркальное отражение.

Другой способ описать этот принцип симметрии — это схожесть между левым и противоположным. Например, трехмерные Декартовы координаты обычно записываются в соответствии с «правилом правой руки».

То есть положительное течение вдоль оси z лежит в направлении, в котором указывает большой палец, если человек поворачиваете правую руку вокруг z, начиная с х Оу и двигаясь к х.

Нетрадиционная система координат 2 противоположна. На ней ось Z указывает направление, в котором будет левая рука. Утверждение, что законы Ньютона инвариантны, означает, что человек может использовать любую систему координат, и правила природы выглядят одинаково. И также стоит отметить, что симметрия четности обычно обозначается буквой P. Теперь перейдем к следующему вопросу.

Операции и виды симметрии, принципы симметрии

Четность не единственная дискретная соразмерность, представляющая интерес для науки. Другая называется изменением времени. В ньютоновской механике можно представить видеозапись объекта, падающего под действием силы тяжести.

После этого необходимо рассмотреть запуск видео в обратном направлении. И ходы «вперед во времени», и «назад» будут подчиняться законам Ньютона (обратное движение может описывать ситуацию, которая не очень правдоподобна, но это не будет нарушать законы).

Обращение времени обычно обозначается буквой Т.

Зарядовое сопряжение

Для каждой известной частицы (электрона, протона и т. Д.) Существует античастица. Она имеет точно такую же массу, но противоположный электрический заряд. Античастица электрона называется позитроном. А протона антипротоном. Недавно антиводород был произведен и изучен.

Зарядовое сопряжение — это симметрия между частицами и их античастицами. Очевидно, что это не одно и то же. Но принцип симметрии означает, что, например, поведение электрона в электрическом поле идентично действиям позитрона в противоположном фоне.

Заряд сопряжение обозначается буквой C.

Эти симметрии, однако, не являются точными соразмерностями законов природы. В 1956 году эксперименты неожиданно показали, что в типе радиоактивности, называемом бета-распадом, существует асимметрия между левым и правым. Она впервые была изучена в распадах атомных ядер, но наиболее легко она описывается в разложении отрицательно заряженного π — мезона, другой сильновзаимодействующей частицы.

Она, в свою очередь, раскладывается либо на мюон, либо на электрон и их антинейтрин. Но распады на данном заряде очень редки.

Это связано (с помощью аргумента, который использует специальную относительность) с тем фактом, что понятие всегда возникает с его вращением, параллельным его направлению движения.

Если бы природа была симметричной между левым и правым, можно было бы найти нейтринную половину времени с его спином, параллельным и часть с его антипараллельным.

Это связано с тем, что в зеркале направление движения не модифицируется, а вращением. С этим связан положительно заряженный π + мезон, античастица π -. Она распадается на электронное нейтрино с параллельным спином к его импульсу. Это различие между его поведением. Его античастицы являются примером нарушения инвариантности зарядового сопряжения.

После этих открытий был поднят вопрос, была ли нарушена инвариантность обращения времени T. Согласно общим принципам квантовой механики и относительности, нарушение T связано с C × P, произведения сопряжения зарядов и четности.

СР, если это хороший принцип симметрии означает, что распад π + → e + + ν должен идти с той же скоростью, что и π — → e — +. В 1964 году был открыт пример процесса, который нарушает СР, с участием другого набора сильновзаимодействующих частиц, называемого Кмезоны.

Оказывается, что эти крупицы обладают особыми свойствами, которые позволяют измерять незначительное нарушение CP. Только в 2001 году срыв СР убедительно измерялся в распадах другого набора, B- мезонов.

Эти результаты ясно показывают, что отсутствие симметрии часто так же интересно, как и ее наличие. Действительно, вскоре после открытия нарушения СР, Андрей Сахаров отметил, что оно в законах природы является необходимым компонентом для понимания преобладания вещества над антивеществом во вселенной.

Принципы

До сих пор считается, что комбинация CPT, конъюгация зарядов, четность, временное обращение, сохраняются. Это следует из довольно общих принципов относительности и квантовой механики и на сегодняшний день подтверждается экспериментальными исследованиями. Если какое-либо нарушение этой симметрии будет обнаружено, это будет иметь глубокие последствия.

Пока что обсуждаемые соразмерности важны тем, что они приводят к законам сохранения или отношениям между скоростями реакции между частицами. Существует еще один класс симметрий, который фактически определяет многие силы между частицами. Эти соразмерности известны как локальные или калибровочные пропорциональности.

Одна такая симметрия приводит к электромагнитным взаимодействиям. Другая, в заключении Эйнштейна, к гравитации. При изложении своего принципа общей теории относительности ученый утверждал, что законы природы должны быть доступны не только для того, чтобы они были инвариантными, например, при вращении координат одновременно везде в пространстве, но при любом изменении.

Математика для описания этого явления была разработана Фридрихом Риманом и другими в девятнадцатом веке. Эйнштейн частично адаптировал, а некоторое заново изобрел для своих нужд.

Оказывается, что для написания уравнений (законов), которые подчиняются этому принципу, необходимо ввести поле, во многом сходное с электромагнитным (за исключением того, что оно имеет спин два). Оно правильно соединяет закон тяготения Ньютона с вещами, которые не слишком массивны, не движутся быстро или неплотно.

Для систем, которые являются таковыми (по сравнению со скоростью света), общая теория относительности приводит к множеству экзотических явлений, таких как черные дыры и гравитационные волны. Все это вытекает из довольно безобидного понятия Эйнштейна.

Математика и другие науки

Принципы симметрии и законы сохранения, которые приводит к электричеству и магнетизму, являются еще одним примером локальной соразмерности. Чтобы ввести это, нужно обратиться к математики.

В квантовой механике свойства электрона описываются «волновой функцией» ψ (x). Для работы крайне важно, чтобы ψ было комплексным числом. Оно, в свою очередь, всегда может быть записано как произведение действительного числа, ρ, и периоды, e iθ.

Например, в квантовой механике можно умножить волновую функцию на постоянную фазу, без эффекта.

Но если принцип симметрии заключается на чем-то более сильном, то, что уравнения не зависят от этапов (точнее, если много частиц с разными зарядами, как в природе, конкретная комбинация не важна), необходимо, как и в общей теории относительности, ввести другой набор полей. Эти зоны являются электромагнитными. Применение этого принципа симметрии требует, чтобы поле подчинялось уравнениям Максвелла. Это важно.

Сегодня все взаимодействия стандартной модели понимаются как вытекающие из таких принципов локальной калибровочной симметрии. Существование W и Z зоны, а также их массы, периоды полураспада и другие подобные свойства были успешно предсказаны как следствия этих принципов.

Безмерные числа

По ряду причин был предложен список других возможных принципов симметрии. Одна из таких гипотетических моделей известна как суперсимметрия. Она была предложена по двум причинам. В первую очередь, она может объяснить давнюю загадку: «Почему в законах природы очень мало безразмерных чисел».

Например, когда Планк ввел свою постоянную h, он понял, что это можно использовать для записи величины с размерами массы, начиная с постоянной Ньютона. Это количество теперь известно, как величина Планка.

Великий квантовый физик Пол Дирак (который предсказал существование антивещества) вывел «проблему больших чисел». Оказывается, что постулирование этой природы суперсимметричности может помочь в решении проблемы. Суперсимметрия также является неотъемлемой частью понимания того, как принципы общей теории относительности могут быть согласованы с квантовой механики.

Что такое суперсимметрия?

Данный параметр, если он существует, связывает фермионы (частицы с полуцелым спином, которые подчиняются принципу исключения Паули) с бозонами (крупицами с целым спином, которые покоряются так называемой статистике Бозе, которая приводит к поведению лазеров и Бозе-конденсаты). Однако, на первый взгляд, кажется глупым предлагать такую симметрию, поскольку, если бы она проявлялась в природе, можно было бы ожидать, что для каждого фермиона будет бозон с точно такой же массой, и наоборот.

Другими словами, в дополнение к знакомому электрону должна существовать частица, называемая селектором, которая не имеет спина и не подчиняется принципу исключения, но во всех остальных отношениях она то же самое, что и электрон.

Аналогичным образом, к фотону должна относиться другая частица со спином 1/2 (которая подчиняется принципу исключения, как и электрон) с нулевой массой и свойствами, во многом похожими на фотоны. Такие частицы не найдены.

Оказывается, однако, что эти факты могут быть согласованы, и это подводит к одному последнему пункту о симметрии.

Пространство

Пропорциональности могут быть соразмерностями законов природы, но необязательно должны проявляться в окружающем мире. Пространство вокруг не однородно.

Оно заполнено всевозможными вещами, которые находятся в определенных местах. Тем не менее из сохранения импульса человек знает, что законы природы симметричны.

Но в некоторых обстоятельствах пропорциональность «самопроизвольно нарушена». В физике элементарных частиц этот термин используется более узко.

Симметрия называется спонтанно нарушенной, если состояние с самой низкой энергией не является соразмерным.

Это явление встречается во многих случаях в природе:

  • В постоянных магнитах, где выравнивание спинов, которое вызывает магнетизм в состоянии с самой низкой энергией, нарушает вращательную инвариантность.
  • Во взаимодействиях π-мезонов, которые притупляют пропорциональность, называемую киральной.

Вопрос: «Существует ли суперсимметрия в таком нарушенном состоянии» теперь является предметом интенсивного экспериментального исследования. Он занимает умы многих ученых.

Принципы симметрии и законы сохранения физических величин

В науке, данное правило гласит, что конкретное измеримое свойство изолированной системы не меняется, так как она эволюционирует с течением времени. Точные законы сохранения включают запасы энергии, линейного импульса, его момента и электрического заряда.

Есть также много правил приблизительного оставления, которое применяется к таким количествам, как массы, четность, лептонное и барионное число, странность, гиперзаря и т. д. Эти величины сохраняются в определенных классах физических процессов, но не во всех.

Теорема Нетера

Местный закон обычно математически выражается как уравнение неразрывности в частных производных, которое дает соотношение между количеством количества и его переносом. В нем говорится, что число сохраняемого в точке или объеме может изменяться только на то, которое входит в объем или выходит из него.

Из теоремы Нетера: каждый закон сохранения связан с основным принципом симметрии в физике.

Правила считаются фундаментальными нормами природы с широким применением в этой науке, а также в других областях, таких как химия, биология, геология и инженерия.

Большинство законов являются точными или абсолютными. В том смысле, что они применяются ко всем возможным процессам. По теореме Нетера, принципы симметрии являются частичными. В том смысле, что они справедливы для одних процессов, но не для других. Она также утверждает, что существует взаимно однозначное соответствие между каждым из них и дифференцируемой пропорциональности природы.

Особенно важными результатами являются: принцип симметрии, законы сохранения, теорема Нетера.

Источник: https://liveprosto.ru/education/printsipy-simmetrii-i-zakony-sohraneniya/

Закон сохранения электрического заряда

В чем заключается закон сохранения заряда

Алгебраическая сумма электрических зарядов электрически замкнутой системы сохраняется.

Иными словами, если есть некий объем, изолированный от электрического тока, то его суммарный электрический заряд будет сохраняться.Рассмотрим полую металлическую сферу. Оболочка сферы является электрическим экраном, и внутрь сферы не проникают извне электрические заряды. Если внутри имеются положительные или отрицательные ионы, то сумма их зарядов будет сохраняться.

Особенность электрического заряда в том, что он квантуется. Минимальный электрический заряд имеет электрон, его заряду приписывается знак «минус». е = −1,6021766208(98)·10−19 Кл. Точно такой же по величине, но положительный заряд имеет протон. Изменение заряда имеет дискретный характер.

Сохранение электрического заряда при химических реакциях

В процессе химических реакций или физических процессов образуются ионы – соединения атомов с неполными электронными оболочками. Например, растворяя в воде соль, получаем раствор, в котором  присутствуют положительные ионы натрия и отрицательные ионы хлора.

При этом общий заряд раствора нулевой.
Если между положительными и отрицательными ионами происходит химическая реакция и образуется нейтральная молекула, то суммарный заряд системы меняется. Сохраняется алгебраическая сумма зарядов, хотя меняется их количество.

Сохранение электрического заряда при взаимодействии элементарных частиц

Закон сохранения заряда иллюстрируется процессами, происходящими между элементарными частицами.Электрически нейтральная частица, нейтрон, в свободном состоянии распадается на положительный протон и отрицательный электрон (а также электрически нейтральное антинейтрино). Заряды протона и электрона в точности равны, но противоположны по знаку.

Алгебраическая сумма зарядов частиц, полученных при распаде, равна нулю, как и заряд нейтрона.У электрона есть антипод – позитрон. Массы частиц равны, а заряды противоположны, то есть алгебраическая сумма зарядов электрона и позитрона равна нулю.

Взаимодействие электрона и позитрона приводит к аннигиляции: частицы исчезают, вместо них излучаются фотоны, не имеющие электрического заряда.

Возникновение и исчезновение заряженных частиц не противоречит закону сохранения электрического заряда, поскольку такие превращения происходят с парами частиц, имеющих противоположный заряд. Алгебраическая сумма зарядов при этих процессах не меняется.

Изменение электрического заряда в незамкнутой системе

Если система электрически не замкнута, через ее границы могут двигаться электрические заряды, и электрический заряд системы может при этом изменяться.Изменение заряда в незамкнутой системе равно полному потоку зарядов через ее поверхность.

Поток зарядов, выходящих из системы, и поток входящих зарядов учитываются с противоположными знаками.

Например, вошло пять электронов, вышло три; в итоге  заряд увеличился на два электронных заряда, поскольку 5е — 3е = 2еВ интегральной форме изменение заряда в объеме V равно полному току через его поверхность S изображается формулой:

В этой формуле левая часть означает скорость изменения заряда в объеме, ограниченном поверхностью Ω, а правая j – это интегральная сумма токов через элементы поверхности Ω.

Первое правило Кирхгофа – следствие закона сохранения заряда

Одно из основных правил электротехники является прямым следствием закона сохранения заряда.Проводник в электротехнике изображается линией; величина электрического тока I через любое сечение неразветвленного проводника одинакова.

Для разветвленной цепи верно первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов через любой узел любой электрической цепи равна нулю.

На рисунке токи I1, I2 входят в узел, им приписываются положительные значения; токи I1, I2  выходят из узла, им приписываются отрицательные значения. Алгебраическая сумма равна нулю:

Закон сохранения электрического заряда – фундаментальный закон природы

Наряду с законом сохранения массы и энергии, сохранение электрического заряда является фундаментальным законом. Эти законы являются основой естествознания, любая теория проверяется на соответствие законам сохранения, их учитывают при решении практических вопросов.

Зная законы сохранения, можно определить важные свойства любой системы, не имея конкретных сведений о ее устройстве.

Например, нельзя ожидать, что в системе может действовать «вечный аккумулятор», продуцирующий электрические заряды, и конструктора не занимаются поиском такого устройства, а повышают емкость реальных аккумуляторов.

Электрики знают, что если ток в неразветвленной цепи неодинаков на входе и на выходе, то это – показатель утечки тока, а не свидетельство «исчезновения» зарядов, и следует искать причину утечки (нарушение изоляции проводов, коронный разряд и т.д.).

  • Влажность воздуха
  • Закон Кулона

Источник: http://fizikatyt.ru/2016/10/09/%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD-%D1%81%D0%BE%D1%85%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F-%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE-%D0%B7%D0%B0%D1%80/

Закон сохранения электрических зарядов

В чем заключается закон сохранения заряда

Алгебраическая сумма электрических зарядов в замкнутой системе остается постоянной.

Многие физические явления, наблюдаемые в природе и окружающей нас жизни, не могут быть объяснены только на основе законов механики, молекулярно-кинетической теории и термодинамики.

В этих явлениях проявляются силы, действующие между телами на расстоянии, причем эти силы не зависят от масс взаимодействующих тел и, следовательно, не являются гравитационными.

Эти силы называют электромагнитными силами.

Определения

Элементарные частицы могут иметь эл. заряд, тогда они называются заряженными;

Элементарные частицы – взаимодействуют друг с другом с силами, которые зависят от расстояния между частицами, но превышают во много раз силы взаимного тяготения (это взаимодействие называется электромагнитным).

Электрический заряд – физическая величина, определяет интенсивность электромагнитных взаимодействий.

Существует 2 знака эл.зарядов:

  • положительный
  • отрицательный

Частицы с одноименными зарядами отталкиваются, с разноименными – притягиваются. Протон имеет положительный заряд, электрон – отрицательный, нейтрон – электрически нейтрален.

Элементарный заряд – минимальный заряд, разделить который невозможно.

Чем объяснить наличие электромагнитных сил в природе? – в состав всех тел входят заряженные частицы.

В обычном состоянии тела электрически нейтральны (т.к. атом нейтрален), и электромагнитные силы не проявляются.

Тело заряжено, если имеет избыток зарядов какого-либо знака:

  • отрицательно заряжено – если избыток электронов;
  • положительно заряжено – если недостаток электронов.

Электризация тел – это один из способов получения заряженных тел, например, соприкосновением).

При этом оба тела заряжаются , причем заряды противоположны по знаку, но равны по модулю.

Закон сохранения электрического заряда

В обычных условиях микроскопические тела являются электрически нейтральными, потому что положительно и отрицательно заряженные частицы, которые образуют атомы, связаны друг с другом электрическими силами и образуют нейтральные системы. Если электрическая нейтральность тела нарушена, то такое тело называется наэлектризованное тело. Для электризации тела необходимо, чтобы на нём был создан избыток или недостаток электронов или ионов одного знака.

Способы электризации тел, которые представляют собой взаимодействие заряженных тел, могут быть следующими:

  1. Электризация тел при соприкосновении. В этом случае при тесном контакте небольшая часть электронов переходит с одного вещества, у которого связь с электроном относительно слаба, на другое вещество.
  2. Электризация тел при трении. При этом увеличивается площадь соприкосновения тел, что приводит к усилению электризации.
  3. Влияние. В основе влияния лежит явление электростатической индукции, то есть наведение электрического заряда в веществе, помещённом в постоянное электрическое поле.
  4. Электризация тел под действием света. В основе этого лежит фотоэлектрический эффект, или фотоэффект, когда под действием света из проводника могут вылетать электроны в окружающее пространство, в результате чего проводник заряжается.

Многочисленные опыты показывают, что когда имеет место электризация тела, то на телах возникают электрические заряды, равные по модулю и противоположные по знаку.

Отрицательный заряд тела обусловлен избытком электронов на теле по сравнению с протонами, а положительный заряд обусловлен недостатком электронов.

Когда происходит электризация тела, то есть когда отрицательный заряд частично отделяется от связанного с ним положительного заряда, выполняется закон сохранения электрического заряда. Закон сохранения заряда справедлив для замкнутой системы, в которую не входят извне и из которой не выходят наружу заряженные частицы.

Закон сохранения электрического заряда формулируется следующим образом:

В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов всех частиц остаётся неизменной:

q1 + q2 + q3 + … + qn = const

где
q1, q2 и т.д. – заряды частиц.

Взаимодействие электрически заряженных тел

Взаимодействие тел, имеющих заряды одинакового или разного знака, можно продемонстрировать на следующих опытах. Наэлектризуем эбонитовую палочку трением о мех и прикоснёмся ею к металлической гильзе, подвешенной на шёлковой нити.

На гильзе и эбонитовой палочке распределяются заряды одного знака (отрицательные заряды). Приближая заряженную отрицательно эбонитовую палочку к заряженной гильзе, можно увидеть, что гильза будет отталкиваться от палочки (рис. 1.1).

Если теперь поднести к заряженной гильзе стеклянную палочку, потёртую о шёлк (положительно заряженную), то гильза будет к ней притягиваться (рис. 1.2).

Закон сохранения электрического заряда на практике

Возьмём два одинаковых электрометра и один из них зарядим (рис. 2.1). Его заряд соответствует 6 делениям шкалы.

Если соединить эти электрометры стеклянной палочкой, то никаких изменений не произойдёт. Это подтверждает тот факт, что стекло является диэлектриком. Если же для соединения электрометров использовать металлический стержень А (рис. 2.

2), держа его за не проводящую электричество ручку В, то можно заметить, что первоначальный заряд разделится на две равные части: половина заряда перейдёт с первого шара на второй. Теперь заряд каждого электрометра соответствует 3 делениям шкалы.

Таким образом, первоначальный заряд не изменился, он только разделился на две части.

Если заряд передать от заряженного тела к незаряженному телу такого же размера, то заряд разделится пополам между двумя этими телами. Но если второе, незаряженное тело, будет больше, чем первое, то на второе перейдёт больше половины заряда. Чем больше тело, которому передают заряд, тем большая часть заряда на него перейдёт.

Но общая сумма заряда при этом не изменится. Таким образом, можно утверждать, что заряд сохраняется. Т.е. выполняется закон сохранения электрического заряда.

Электрические заряды не существуют сами по себе, а являются внутренними свойствами элементарных частиц – электронов, протонов и др.

       Опытным путем в 1914 г. американский физик Р. Милликен показал что электрический заряд дискретен. Заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда e = 1.6 × 10-19 Кл.

В реакции образования электронно-позитронной пары действует закон сохранения заряда.

qэлектрона + qпозитрона = 0.

Позитрон — элементарная частица, имеющая массу, приблизительно равную массе электрона; заряд позитрона положительный и равен заряду электрона.

На основании закона сохранения электрического заряда объясняется электризация макроскопических тел.

Как известно, все тела состоят из атомов, в состав которых входят электроны и протоны. Количество электронов и протонов в составе незаряженного тела одинаковое.

Поэтому такое тело не проявляет электрического действия на другие тела. Если же два тела находятся в тесном контакте (при натирании, сжатии, ударе и т.п.

), то электроны, связанные с атомами значительно слабее, чем протоны, переходят с одного тела на другое.

Тело, на которое перешли электроны, будет иметь их избыток. Согласно закону сохранения электрический заряд этого тела будет равняться алгебраической сумме положительных зарядов всех протонов и зарядов всех электронов. Этот его заряд будет отрицательным и по значению равным сумме зарядов избыточных электронов.

У тела с излишком электронов отрицательный заряд.

Тело, утратившее электроны, будет иметь положительный заряд, модуль которого бу­дет равен сумме зарядов электронов, поте­рянных телом.

У тела, имеющего положитель­ный заряд, электронов мень­ше, чем протонов.

Электрический заряд не изме­няется при переходе тела в другую систему отсчета.

Источник: https://calcsbox.com/post/zakon-sohranenia-elektriceskih-zaradov.html

Электрический заряд. Закон его сохранения

В чем заключается закон сохранения заряда

В соответствии с современными представлениями атомы всех тел построены из электрически заряженных частиц. Относительно легких электронов и довольно тяжелых положительно заряженных атомных ядер. В целом тела электрически нейтральны, так как суммарный отрицательный заряд электронов равен суммарному положительному заряду атомных ядер данного тела.

Отрицательный заряд электрона равен (так как к этой величине прибегают довольно часто, то заряд электрона часто имеет свое обозначение $q_e$ или $e$) $e=1,6\cdot {10}{-16}Кл$ (в системе СИ) или $e=4,8\cdot {10}{-10}$ абсолютных электростатических единиц электричества (в СГСЭ).

Положительные заряды атомных ядер равны по модулю целым, кратным элементарному заряду (так еще называют заряд электрона), то есть заряд ядра: $q=ne$, где $n$- целое число. Масса электрона равна $m_e=9.1\cdot {10}{-31}кг$. Самым лёгким ядром является ядро атома водорода, которое именуется протоном. Его масса равна $m_p=1.67\cdot {10}{-27}кг$.

Размеры атомных ядер, электронов малы по сравнению с расстояниями между ними в атомах и молекулах, что позволяет во многих случаях считать их материальными точками, которые имеют массу и электрический заряд.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Мысль о дискретности электрического заряда была высказана уже Б. Франклином в 1752 г. Экспериментом она подтверждена Фарадеем, при исследовании законов электролиза. Однако окончательный вывод о дискретности электрического заряда был сделан Г.Л. Гельмгольцем и Д. Стонеем в 1881 г.

Количественное значение элементарного заряда было вычислено на основании законов электролиза. Прямое экспериментальное измерение элементарного заряда было сделано Р.Э. Милликеном в 1909 г. Были предприняты поиски дробных зарядов, но они дали отрицательный результат.

Сделаем вывод, на сегодняшний момент установлено, что дробных зарядов в свободном состоянии не существует.

Независимость количественного значения элементарного заряда от скорости доказывается фактом нейтральности атомов. Электроны в атоме движутся значительно быстрее протонов (это следствие различая масс). В том случае, если бы заряд зависел от скорости, то нейтральность атомов нарушалась. Инвариантность заряда относительно скорости — одно из экспериментальных обоснований теории электричества.

В большинстве макроскопических явлений участвует очень большое количество электрических зарядов, в таком случае их дискретность значения не имеет, и в большинстве случаев можно считать, что заряд как бы непрерывно распределён в пространстве.

Объемная плотность распределения

Объемной плотностью распределения зарядов называют отношение:

где $\triangle Q$- полный заряд, находящийся в объеме $\triangle V$, $e_i$ — элементарный заряд, $\triangle V$ — малый объем, но не бесконечно малый в математическом смысле, он характеризуется координатой точки внутри него. Это значит, что можно записать: $\rho =\rho \left(x,y,z\right).$ При определении объемной плотности $\rho $ можно рассматривать как функцию, а заряд считать непрерывно распределенным, тогда можно записать, что:

где $dV$- дифференциал объема.

Концентрацией зарядов (n) называют отношение:

где ∆n — количество зарядов в объеме $\triangle V$.

Поверхностной плотностью заряда ($\sigma$) называется соотношение:

где $\triangle S$- малая площадь поверхности, $\triangle Q$ — заряд, находящийся на поверхности $\triangle S$. Полный заряд поверхности, при условии равномерного распределения заряда по ней, можно найти как:

где $dS$ — дифференциал площади поверхности.

Закон сохранения заряда

Закон сохранения заряда приведем в двух формах. Одна из них следующая. Она исходит из двух фактов:

  1. Электрон и протон — материальные частицы с бесконечным временем жизни, их заряды инвариантны и не зависят от скорости. В такой трактовке, закон сохранение — следствие неуничтожимой носителей заряда.
  2. Кроме протонов и электронов существуют другие заряженные элементарные частицы. Все они рождаются, порождают другие частицы, участвуют в процессах взаимных превращений, но какими бы ни были превращения, суммарный заряд частиц до равен суммарному заряду после взаимопревращений.

Таким образом, закон сохранения заряда может быть сформулирован следующим образом:

Заряд сохраняется при всех процессах и движениях носителей зарядов.

Здесь надо отметить, что имея некоторую самостоятельность, заряд не может существовать отдельно от его носителя – материи.

Закон сохранения заряда можно записать в интегральной форме. Изменение заряда в некотором объеме V может произойти только в результате втекания или вытекания заряда через замкнутую поверхность $S$, которая ограничивает объем $V$. Или в математическом виде:

где сила тока, протекающая через замкнутую поверхность S равна интегралу по этой поверхности:

где $\overrightarrow{j}\cdot d\overrightarrow{S}=jdScos(\widehat{\overrightarrow{j}\cdot d\overrightarrow{S}})$, j — плотность тока $\overrightarrow{j}=\frac{1}{\triangle V}\sum\limits_{\triangle V}{e_i{\overrightarrow{v}}_i}$, ${\overrightarrow{v}}_i$ — скорость элементарного заряда, $d\overrightarrow{S}$ направлен по внешней нормали к поверхности.

$\frac{\partial }{\partial t}\intolimits_V{\rho dV}$- скорость изменения заряда в объеме. Знак минус в формуле (6) указывает на то, что если положительный заряд внутри объема уменьшатся, то плотность тока направлена из объема $V$.

Дифференциальная форма закона сохранения заряда (оно же уравнение непрерывности) имеет вид:

Напомним, что $div\overrightarrow{j}=\frac{\partial j_x}{\partial x}+\frac{\partial j_y}{\partial y}+\frac{\partial j_z}{\partial z}$.

Пример 1

Схема опытов Милликена изображена на рис. 1. Маленькие заряженные шарообразные частицы (капельки масла) движутся в воздухе при наличии однородного электрического поля $\overrightarrow{E}.

$ На частицу действуют следующие силы: силы тяжести ($\ \ {\rho }_{ch}>{\rho }_{vozd},\ плотность\ частицы\ \left(\ {\rho }_{ch}\right),\ плотность\ воздуха\ ({\rho }_{vozd})$), сила вязкого трения, электростатическая сила, сила Архимеда.

Сила вязкого трения пропорциональна скорости, следовательно, при постоянной скорости частицы сумма действующих на частицу сил равна нулю. Все силы, помимо электрической измерялись экспериментально при движении частицы в отсутствии электрического поля.

Исследовав движение частицы в поле, Милликен нашел силу $q\overrightarrow{E}.$ Это позволило вычислить заряд частицы, так как напряженность поля известна. Изменяя напряженность поля можно добиться, чтобы заряженная частица находилась в покое.

Задание: В электростатическое поле впрыскивают заряженную каплю масла (плотность масла считать известной, равной ${\rho }_{ch}$) радиуса R. Напряжённость поля (E) подбирают такой, чтобы капля масла оставалась неподвижной. Капля находится в воздухе, плотность воздуха ${\rho }_{vozd}$. Определите заряд капли.

Решение:

Рис. 1

Если скорость частицы равна нулю, то сила вязкого трения также равна нулю.

Запишем второй закон Ньютона для заряженной капельки масла, если мы знаем, что частица неподвижна:

\[m\overrightarrow{g}+\overrightarrow{F_A}+\overrightarrow{F_E}=0\left(1.1\right).\]

Направим ось ОX вдоль поля, запишем проекцию уравнения (1.1) на эту ось:

\[F_A+F_E-mg=0\ \left(1.2\right),\]

где $F_A$ сила Архимеда, которая равна:

\[F_A=с_{vozd}Vg=с_{vozd}\frac{4}{3}\pi R3g\ \left(1.3\right),\]

$R$ — радиус капли масла.

$F_E$ — электростатическая сила, действующая на заряженную каплю со стороны поля:

\[F_E=qE\ \left(1.4\right),\]

где $q$ — заряд капли масла, $E$ — напряженность электростатического поля.

$mg$- сила тяжести, действующая на каплю, ее можно выразить через плотность масла:

\[mg=с_{ch}\frac{4}{3} \pi R3g\ \left(1.5\right).\]

Подставим выражения (1.3) — (1.5) в уравнение (1.2), получим:

\[{\rho }_{vozd}\frac{4}{3}\pi R3g\ +qE-{\rho }_{ch}g\frac{4}{3}\pi R3=0\ \left(1.6\right).\]

Выразим из (1.6) заряд капли:

\[q=\frac{{\rho }_{ch}g\frac{4}{3}\pi R3-{\rho }_{vozd}\frac{4}{3}\pi R3g}{E}=\frac{\frac{4}{3}{\pi R3(\rho }_{ch}-{\rho }_{vozd})g}{E}\]

Ответ: Заряд капли масла должен быть $q=\frac{\frac{4}{3}{\pi R3(\rho }_{ch}-{\rho }_{vozd})g}{E}$.

Пример 2

Задание: Два одинаковых металлических шарика имею заряды $q_1$ и $q_2$ одинаковые по знаку. Их соединили, а за тем развели. Чему будут равны заряды каждого из шариков после разъединения.

Решение:

Основа для решения — закон сохранения заряда, запишем его для нашего случая:

\[q_1+q_2={q'}_1+{q'}_2\ \left(2.1\right).\]

Так как шарики одинаковые можем записать, что суммарный заряд шариков $q_1+q_2$ разделится поровну между ними, то есть:

\[{q'}_1=\frac{q_1+q_2}{2},\ {q'}_2=\frac{q_1+q_2}{2}.\]

Ответ: Заряд каждого шарика станет равен q=$\frac{q_1+q_2}{2}$.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/elektrostatika/elektricheskiy_zaryad_zakon_ego_sohraneniya/

Основной закон электростатики – закон кулона

Если расстояниемежду телами во много раз больше ихразмеров, то ни форма, ни размерызаряженных тел существенно не влияютна взаимодействия между ними. В такомслучае эти тела можно рассматриватькак точечные.

Силавзаимодействия заряженных тел зависитот свойств среды между заряженнымителами.

Силавзаимодействия двух точечных неподвижныхзаряженных тел в вакууме прямопропорциональна произведению модулейзаряда и обратно пропорциональнаквадрату расстояния между ними. Этусилу называют кулоновской.

,где

|q1|и |q2|- модули зарядов тел,

r– расстояние между ними,

k– коэффициент пропорциональности.

Fсилавзаимодействия

Силывзаимодействия двух неподвижных точечныхзаряженных тел направлены вдоль прямой,соединяющей эти тела.

Единица электрического заряда

Единицасилы тока – ампер.

Одинкулон (1Кл)– это заряд, проходящий за 1 с черезпоперечное сечение проводника при силетока 1 А

g[Кулон=Кл]

е=1,610-19Кл

-электрическаяпостоянная

БЛИЗКОДЕЙСТВИЕ ИДЕЙСТВИЕ НА РАССТОЯНИИ

Предположениео том, что взаимодействие между удаленнымидруг от друга телами всегда осуществляетсяс помощью промежуточных звеньев (илисреды), передающих взаимодействие отточки к точке, составляет сущностьтеории близкодействия.Распр.с конечной скоростью.

Теорияпрямого действияна расстоянии непосредственно черезпустоту. Согласно этой теории действиепередается мгновенно на сколь угоднобольшие расстояния.

Обетеории являются взаимно противоположнымидруг другу. Согласно теориидействия на расстоянии однотело действует на другое непосредственночерез пустоту и это действие передаетсямгновенно.

Теорияблизкодействия утверждает,что любое взаимодействие осуществляетсяс помощью промежуточных агентов ираспространяется с конечной скоростью.

Существованияопределенного процесса в пространствемежду взаимодействующими телами, которыйдлится конечное время, – вот главное,что отличает теорию близкодействияот теории действия на расстоянии.

Согласноидее Фарадея электрическиезаряды не действуют друг на друганепосредственно. Каждыйиз них создает в окружающем пространствеэлектрическое поле. Поле одного зарядадействует на другой заряд, и наоборот.По мере удаления от заряда поле ослабевает.

Электромагнитныевзаимодействия должны распространятсяв пространстве с конечной скоростью.

Электрическоеполе существует реально, его свойстваможно исследовать опытным путем, но мыне можем сказать из чего это поле состоит.

Оприроде электрического поля можносказать, что поле материально; оно сущ.независимо от нас, от наших знаний онем;

Полеобладает определенными свойствами,которые не позволяют спутать его счем-либо другим в окружающем мире;

Главноесвойство электрического поля – действиеего на электрические заряды с некоторойсилой;

Электрическоеполе неподвижных зарядов называютэлектростатическим.Оно не меняется со временем.Электростатическое поле создаетсятолько электрическими зарядами. Оносуществует в пространстве, окружающемэти заряды, и неразрывно с ним связано.

Напряженностьэлектрического поля.

Отношение силы, действующейна помещенный в данную точку поля заряд,к этому заряду для каждой точки поля независит от заряда и может рассматриватьсякак характеристика поля.

Напряженностьполя равна отношению силы, с которойполе действует на точечный заряд, кэтому заряду.

Напряженность поляточечного заряда.

.

Модульнапряженности поля точечного зарядаqoна расстоянииrот него равен:

.

Еслив данной точке пространства различныезаряженные частицы создают электрическиеполя, напряженности которых ит. д., то результирующая напряженностьполя в этой точке равна:

СИЛОВЫЕ ЛИНИИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛ.

НАПРЯЖЕННОСТЬПОЛЯ ЗАРЯЖЕННОГО ШАРА

Электрическоеполе, напряженность которого одинаковаво всех точках пространства, называетсяоднородным.

Густотасиловых линий больше вблизи заряженныхтел, где напряженность поля также больше.

-напряженностьполя точечного заряда.

Внутрипроводящего шара (r> R)напряженность поля равна нулю.

ПРОВОДНИКИ ВЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ.

Впроводниках имеются заряженные частицы,способные перемещаться внутри проводникапод влиянием электрического поля. Зарядыэтих частиц называют свободнымизарядами.

Электростатическогополя внутри проводника нет. Весьстатический заряд проводника сосредоточенна его поверхности. Заряды в проводникемогут располагаться только на егоповерхности.

Источник: https://StudFiles.net/preview/830910/page:3/

ГосЗакон
Добавить комментарий